Il paradosso matematico

“Quindi per un greco antico un paradosso era qualcosa di contrario all’opinione comune”, scrive sul suo blog il matematico Maurizio Codogno.

“Quindi per un greco antico un paradosso era qualcosa di contrario all’opinione comune”, scrive sul suo blog il matematico (e tuttologo, sic.) Maurizio Codogno. Riportiamo di seguito il suo post in cui, per spiegare che cos’è un paradosso, parte dall’etimo del termine e finisce nel negozio di un barbiere. Con un saluto a Cicerone.

cicerone

 

Un paradosso lo sapete tutti cos’è, vero? Qualcosa che para un dosso ma invece, badabén badabén, è un dosso. Occhei, questo tormentone dovrebbe rivelare fin troppo bene la mia età. Seriamente parlando, la parola è una di quelle che arrivano quasi direttamente dal greco: erano loro che si divertivano con queste cose, e avevano il termine παράδοξον (parádokson), composto da παρά-, contro, oltre, e δόξα, opinione. Quindi per un greco antico un paradosso era qualcosa di “contrario all’opinione comune”. I latini, gente pratica dove Cicerone prendeva l’opinione comune come base di una filosofia, si sono limitati a traslitterare in paradŏxon, -i, e usare quasi sempre al plurale paradŏxa. Notate che la parola era accentata alla greca, come se noi dicessimo “paràdosso”.

Fin qua nulla di particolare. I paradossi inizialmente rimasero confinati tra i filosofi, probabilmente qualcuno di voi si ricorda dei paradossi di Zenone, ma con una curiosa incursione in campo teologico: il paradosso più antico di cui si ha notizia è quello del cretese Epimenide, che è detto aver affermato “tutti i cretesi sono mentitori”, e la frase è stata ripresa nientemeno che da Paolo di Tarso, che nella sua lettera a Tito (Tt 1,12-13a) scrive «Uno dei loro, proprio un loro profeta, già aveva detto: “I Cretesi son sempre bugiardi, male bestie, ventri pigri”. Questa testimonianza è vera.» senza accorgersi dell’implicito paradosso… e chissà, permettendo a Tertulliano di affermare “Credo quia absurdum”! Ma non divaghiamo.

L’italiano ci mise un bel po’ di tempo prima di usare la parola: la troviamo nel 1541 nelle Lettere di Paolo Giovio, con la grafia “paradossa” e quasi contemporaneamente in Benedetto Varchi. Il Giovio aveva già usato l’aggettivo “paradossale” con l’attuale significato di “qualcosa che è o pare assurdo, bizzarro, irragionevole”; insomma la parola se ne stava comunque in un campo specialistico, quello dei filosofi, ma c’era.

I matematici naturalmente aborrivano anche solo dal pensare qualcosa del genere: in matematica non ci sono paradossi, non ci possono essere paradossi, e se c’è qualcosa che assomiglia a un paradosso significa che non ci si è spiegati bene. Al massimo ci poteva essere qualcosa di controintuitivo, come le geometrie non euclidee. Sì, certo. Arrivati alla fine del XIX secolo, i matematici cominciarono a strappare alla filosofia la branca della logica, dicendo “adesso ve la mettiamo in sesto noi”; e naturalmente vennero infettati dai paradossi. Il primo “paradosso matematico”, nel senso che è stato direttamente definito così, è quello di Burali-Forti; il matematico dimostrò che non era possibile costruire l’insieme di tutti i numeri ordinali, perché si arrivava a una contraddizione. Georg Cantor fece lo stesso subito con l’insieme di tutti i numeri cardinali, ma fu Russell, col suo barbiere che tagliava la barba a tutti quelli che non se la tagliavano da soli, a consacrare definitivamente il termine anche nell’ambito matematico. Chi troppo vuole, paradossa!

http://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2012/10/12/parole-matematiche-paradosso/

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